بررسی و به دست آوردن سطح آزاد جریان دو فازی به کمک روش level set

جریان های سطح آزاد در مسائل مختلف مهندسی نظیر، کاویتاسیون و چوشش و حرکت رودخانه ها و دریاچه ها و دریاها کاربرد دارد. کارهای زیادی چه تحلیلی و چه آزمایشگاهی یا عددی بر روی این دسته از جریان ها انجام شده که اولین آن به کار یانگ و لاپلاس بر می گردد. به علت پیچیدگی های موجود در این دسته از مسائل (که شامل تغییر شکل سطح و یا تقسیم شدن آن و یا تاثیرات غیر خطی و انتقال جرم و حرارت و غیره است) کارهای تحلیلی صورت گرفته تا کنون، از واقعیت جریان های دو فازی فاصله زیادی دارد. محدودیت در کارهای تحلیلی و آزمایشگاهی، دینامیک سیالات محاسباتی را به ابزار اصلی مدل کردن چنین جریان هائی تبدیل کرده است. از این رو به کار بردن روش عددی مناسب برای مدل کردن این مسائل اهمیت ویژه ای پیدا می کند. بدین منظور روش های عددی بیشماری در چهار دهه گذشته ایجاد شده است. در این تحقیق از روش level set در شبکه ثابت برای مدل سازی جریان دوفازی استفاده شده است. در این روش از تابعی تحت عنوان level set برای به دست آوردن مکان سطح استفاده می شود که مقدار صفر آن مبین مکان سطح است. مقدار صفر این تابع با سرعت سطح آزاد جریان، حرکت می کند و در هر لحظه با تعیین مکان مقدار صفر این تابع، مکان سطح را می توان به راحتی به دست آورد. نکته حائز اهمیت آن است که بایستی از بوجود آمدن گرادیان های شدید و یا خفیف در این تابع جلوگیری کرد چرا که محاسبه بردار عمود بر سطح در حالتی که گرادیان ها شدید باشد و یا تعیین ضخامتی ثابت برای سطح، عملی غیرممکن می شود. مطلوب است که این تابع را به صورت تابع فاصله-علامت مقداردهی کنیم که باعث می شود گرادیان در همه جا مقدار ثابت و برابر با یک پیدا می کند و سطح نیز ضخامت یکسانی پیدا می کند، بدین منظور اعمال یک مرحله میانی تحت عنوان بازمقداردهی امری اجتناب ناپذیر است. یکی از معایب اعمال این روش، ثابت نگه داشتن موقعیت سطح در طول این مرحله است. در این تحقیق دو هدف عمده دنبال شده است. اول گسترش روشی عددی برای کوپل کردن معادلات روش level set و ناویه-استوکس در مختصات منحنی الخط است. بدین منظور از روش eno در مختصات منحنی الخط برای گسسته سازی معادلات level set استفاده شده است. دومین هدف ارائه روشی، برای بهبود مشکل بقای جرم ایجاد شده در مرحله بازمقداردهی است.